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長除法
長除法俗稱「長除」,適用於正式除法、小數除法、多項式除法(即因式分解)等較重視計算過程和商數的除法,過程中兼用了乘法和減法。根據乘法表,兩個整數可以用長除法(直式除法)筆算。 如果被除數有分數部分(或者說是小數點),計算時將小數點帶下來就可以;如果除數有小數點,將除數與被除數的小數點同時移位,直到除數沒有小數點。算盤也可以做除法運算。
短除法
短除法俗稱「短除」,適用於快速除法、多個整數同步除法(故此常用於求出最大公因數和最小公倍數)、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數(連乘式)的除法,過程大多隻需用到九九乘法表及 9 以上少許整數的相乘因數。
四則運算在數學中,當一級運算(加減)和二級運算(乘除)同時在一個式子中時,它們的運算順序是先乘除,後加減,如果有括號就先算括號內後算括號外,同一級運算順序是從左到右.這樣的運算叫四則運算。
四則指加法、減法、乘法、除法的計算法則。一道四則運算的算式並不需要一定有四種運算符號,一般指由兩個或兩個以上運算符號及括號,把多數合併成一個數的運算。
加法: 把兩個數合併成一個數的運算/把兩個小數合併成一個小數的運算/把兩個分數合併成一個分數的運算
減法: 已知兩個加數的和與其中一個加數,求另一個加數的運算。
乘法 :求幾個相同加數的和的簡便運算。小數乘整數的意義與整數乘法意義相同。一個數乘純小數就是求這個數的十分之幾,百分之幾…… 分數乘整數的意義與整數乘法意義相同。
除法: 已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。與整數除法的意義相同
舉例說明:
1、乘法:①求幾個幾是多少;②求一個數的幾倍是多少;③求物體面積、體積;④求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少。
2、除法:①把一個數平均分成若干份,求其中的一份;②求一個數裏有幾個另一個數;③已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少求這個數;④求一個數是另一個數的幾倍。
3、加法:①求和;②減法逆運算。
4、減法:①求剩餘;②比較;③加法逆運算。
加減互爲逆運算;乘除互爲逆運算;乘法是加法的簡便運算。
除法的因數定義
整數A能被整數B整除,A叫作B的倍數,B就叫做A的因數或約數,
(在自然數的範圍內)例:6÷2=3 ,1、2、3和6就是6的因數。
6的因數有:1和6,2和3。 10的因數有:1和10,2和5。
15的因數有:1和15,3和5。
計算最大公因數或最小公倍數時,因數需要是質因數。前者爲左方各質因數的積,不包括底部的最終因數;後者則需要連同最終因數一起乘上。
分類
A:除法中,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有餘數,就說被除數是除數的倍數,除數和商是被除數的因數。
B :我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式,這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
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